0,999999... = 1?

[veseo]

Значи .. следните две доказателства нито твърдя, че съм ги измислил аз, нито нещо подобно. Искам ако някой има идеи, да се опита да ги обори

 

0,(9) се приема за 0,9 в период

 

x = 0,(9)

10х = 9,(9)

10х - х = 9,(9) - 0,(9)

9х = 9

х = 1

 

=> 0,(9) = 1

 

И номер 2

 

0,(3) се приема за 0,3 в период

0,(9) се приема за 0,9 в период

 

1/3 = 0,(3)

1/3 + 1/3 + 1/3 = 1

0,(3) + 0,(3) + 0,(3) = 1

=> 0,(9) = 1

 

Нека оборването на математиката, като точна наука започне

[GeorgiK]

Pri parvoto "dokazatelstvo" greshkata e v izvajdaneto na 10x - x. Pri izvajdane na bezkraini desetichni drobi vinagi stavat mizerii i nai-vajnoto netochnosti. Pri vtoroto greshkata e che se raboti s desetichni i obiknoveni drobi ednovremenno. Sravnenieto im v sluchaia e neumestno zashtoto 1/3 e tochna drob dokato 0.(3) e bezkraina. Prakticheski ne e savsem iasno dali da napalno ravni.

[DDL]

ako a=b,to b=a (HAHAHA)

 

 

ako a=b i b=c,to a=c

 

 

ako a=b,to b+c=a+c

 

 

 

ako a=b,to b-c=a-c

 

 

ako a+c=b+d,to a-d=b-c

 

 

ako a=b,to a.c=b.c

 

 

ako a=b,to a/c=b/c ,pri c razli4no ot 0

[DeZoeker]

Е какъв е смисълът някой да се опитва да ги обори при положение, че са верни? По-скоро мога да дам още едно доказателство в подкрепа. За всеки две реални числа a и b може да се намери трето, което да е между тях. За 0.(9) и 1 такова трето число няма, следователно двете представяния се отнасят за едно и също число.

[zmeikov]

Ето още:

 

(a - b ) . (a + b ) = a^2 - b^2

(a - b ) . (a + b ) = a.a - b.b

 

Ако приемем, че а = b = 1

 

(a - b ) . ( a + b ) = a.b - b.b

(a - b ) . ( a + b ) = (a - B ).b   : ( a - b )

a+b=b

1+1=1

2=1 !!!

[Naghual]

Напълно съм съгласен с GeorgiK за второто доказателство.

1/3 не може да се равнява на 0,(3) защото примерно като хвана 3 КГ ориз мога да ти кажа, че 1/3 от него е 1 кг, но не мога да кажа, че 0,(3) от 3кг е 1 кг.. Просто не могат да се сравнят.

[VooDooMaN]

Значи .. следните две доказателства нито твърдя, че съм ги измислил аз, нито нещо подобно. Искам ако някой има идеи, да се опита да ги обори

 

 

 

И номер 2

 

 

 

Нека оборването на математиката, като точна наука започне

0.99*10=9.9

9.9-0.99=8.91

8.91/9=0.99

Защо смяташ, че с безкрайна дроб ще е по-различно...

[Mr.Tinkertrain]

...

 

(a - b ) . ( a + b ) = (a - B ).b           : ( a - b )

 

...

V tozi slu4ai moje da deli6 na ( a - b ) samo pri uslovie, 4e a e razli4no ot b. Pri a=b deistvieto e nevazmojno, tai kato na 0 ne se deli.

[VooDooMaN]

Надпреварвате се да давате грешни решения на тъпи задачи май, а ?

[__smirnoff__]

никога не съм разбирал от математика, никога няма и да разбирам, но все пак мисля че не е много вярно да се сравнява 1/3 с 0,(3).

а за първото както каза GeorgiK много често стават греки при пресмятането на безкрайни дроби.

[NightLife]

abe imaite milost nestiga 4e po cql den reshavam zada4i za izpitite mi a sega ve4e i v foruma shte trqbva

[sasquatch]

Мале както сте тръгнали скоро ще вземете да оборите цялата математическа теория върху която хиляди хора са си блъскали главите в продължние на хиляди години

[ack]

1/3 v niakakuv slu4ai ne e = na 0,3 , ama v nikakuv!!I tva triabva da e qsno na vsi4ki.

 

zmeikov Ако приемем, че а = b = 1

 

(a - b ) . ( a + b ) = a.b - b.b

tuk uravnenieto svur6va

0.2=0-0

0=0

zaato tursite pod vola tele?

 

v tozi prmer a и b trabva da sa razl. ot 0 и 1 za da ima smisul.

Mr.Tinkertrain e prav.

[VooDooMaN]

1/3 v niakakuv slu4ai ne e = na 0,3 , ama v nikakuv!!I tva triabva da e qsno na vsi4ki.

 

zmeikov Ако приемем, че а = b = 1

 

(a - b ) . ( a + b ) = a.b - b.b

tuk uravnenieto svur6va

0.2=0-0

0=0

zaato tursite pod vola tele?

 

v tozi prmer  a и b trabva da sa razl. ot 0 и 1 za da ima smisul.

Mr.Tinkertrain e prav.

Самото допускане a=b изключва делене на разликата им.

[veseo]

1/3 v niakakuv slu4ai ne e = na 0,3 , ama v nikakuv!!I tva triabva da e qsno na vsi4ki.

Но е равно на 0,(3) където 3 е в период. И което съм казал

[ack]

Но е равно на 0,(3) където 3 е в период. И което съм казал

Ne sporq za tova koeto si kazal, no neka ne slagame ravenstvo mezdu znaka na ravenstvo i znaka v matematikata priblizitelno.V kraina smetka priblizitelno ne e ravno, nali?

[VooDooMaN]

Но е равно на 0,(3) където 3 е в период. И което съм казал

Математиците спорят от векове дали е равно или не и засега са обединени около мнението, че НЕ е равно. Но явно се е родил нов гений, който ще разбие теориите на пух и прах.

Има разлика между равенство и граница.

[Shiro]

Ee, tva mnogo elementarno be. V pyrviq sluchai se izvyrshvat nepozvoleni deistviq s bezkraini periodichni drobi, a vyv vtoriq se priema, che 1/3 == 0,(3), koeto nqma da komentiram.

 

Eto vi edno po-qko: Daden e PROIZVOLNIQT triygylnik ABC. Simetralata na stranata AB presicha yglopolovqshtata na ygyl ACB v tochka P. PM i PN sa syotvetno perpendikulqri kym AC i BC.

 

Razglejdame triygylnicite CPM i CPN

1. CP - obshta

2. <CMP = <CNP = 90 gradusa

3. <MCP = <NCP (CP = l)

=> triygylnicite CPM i CPN sa ednakvi po treti priznak. => MC = NC (1)

 

Razglejdame triygylnicite APM i BPN

1. AP = BP (SP = s)

2. <AMP = <BNP = 90 gradusa

3. PM = PN (perpendikulqri ot yglopolovqshta kym ramena na ygyl) (ako nqkoi ne znae tova pravilo moje da vidi dikazatelstvoto za ednakvostta na gornite dva triygylnika)

=> triygylnicite APM i BPN sa ednakvi po chetvyrti priznak => AM = BN (2)

 

ot (1) i (2) => MC+AM = NC+BN => AC = BC

=> VSEKI PROIZVOLEN triygylnik e RAVNOBEDREN!

 

Ae ako nqkoi go znae tova da ostavi drugite da si poblyskat glavite malko

She proshtavate za cherteja ama takyf napravih nabyrzo Skoro shte vi dokaja, che vseki prav ygyl e typ ama shte trqbva da si go pripomnq tova, a i opredeleno shte mi e nujen po-dobyr chertej

 

[veseo]

Математиците спорят от векове дали е равно или не и засега са обединени около мнението, че НЕ е равно. Но явно се е родил нов гений, който ще разбие теориите на пух и прах.

Има разлика между равенство и граница.

Явно при деленето на 1 на 3 се получава някъде четворка или двойка .. добре няма да споря, аз математика не разбирам.

[VooDooMaN]

Явно при деленето на 1 на 3 се получава някъде четворка или двойка .. добре няма да споря, аз математика не разбирам.

Ами не, явно ти не си наясно, че простите дроби не са еквивалентни на десетичните на 100 процента.

[DeZoeker]

Ами не, явно ти не си наясно, че простите дроби не са еквивалентни на десетичните  на 100 процента.

В смисъл? Как точно еквивалентни? Като множества? Като стойности? Като какво??? Т.е. напр. 1/2 не е 0,5?! Че не сме наясно е видно. Но който е, да бъде така добър да не се прави на ударен, а да вземе да обясни.

[GeorgiK]

Ami pri sluchai kato 1/2 i 0.5 rabotata e iasna. Problemat e che 10tichnite drobi se osnovavat kakto e vidno na chisloto 10. I pri sluchai na delenie na chisla na koito 10 se deli kraino netochno stavat greshki. 10 ochevidno se deli na 2 savsem tochno i se poluchava 0.5=1/2 no pri delenie na 7 primerno... 10/7=1,4285714285714285714285714285714 i t.n. no opredeleno 10/7 ne e 1.43.... Po syshtata logika 10/3 ne e tochno 3.3.... Moje niakade na 128564tia znak da se poiavi neshto drugo makar che e malko veroiatno. I da ne se poiavi pak niama da e = zashtoto 3kata v period shte prodaljava do bezkrainost i niama da se stigne do tochen otgovor t.e. 10/3 ne e = 3.3 pyk bilo to i 3.(3).

[VooDooMaN]

Ami pri sluchai kato 1/2 i 0.5 rabotata e iasna. Problemat e che 10tichnite drobi se osnovavat kakto e vidno na chisloto 10. I pri sluchai na delenie na chisla na koito 10 se deli kraino netochno stavat greshki. 10 ochevidno se deli na 2 savsem tochno i se poluchava 0.5=1/2 no pri delenie na 7 primerno... 10/7=1,4285714285714285714285714285714 i t.n. no opredeleno 10/7 ne e 1.43.... Po syshtata logika 10/3 ne e tochno 3.3.... Moje niakade na 128564tia znak da se poiavi neshto drugo makar che e malko veroiatno. I da ne se poiavi pak niama da e = zashtoto 3kata v period shte prodaljava do bezkrainost i niama da se stigne do tochen otgovor t.e. 10/3 ne e = 3.3 pyk bilo to i 3.(3).

Някои хора просто се правят на тъпи, това е .

[GeorgiK]

Silno se nadiavam samo da se praviat.

[DeZoeker]

10/7=1,4285714285714285714285714285714 i t.n.

Именно. Цялата работа е в това "и т.н." Дробта никога не свършва. Но това, че записът е безкраен в единия случай (1,428571428571428571............) и краен в другия - 10/7 съвсем не означава, че между двете не може да се сложи знак за равенство.

Moje niakade na 128564tia znak da se poiavi neshto drugo makar che e malko veroiatno.

Не може. Дробта е периодична. Това е рационално (т.е. получено от отношението на две цели) число и не може някъде да се пръкне цифра, която да разруши pattern-а.

I da ne se poiavi pak niama da e = zashtoto 3kata v period shte prodaljava do bezkrainost i niama da se stigne do tochen otgovor t.e. 10/3 ne e = 3.3 pyk bilo to i 3.(3).

Кое му е неточното на безкрайния отговор. Защо за да бъде точен трябва да е краен? Нали все пак говорим за периодична дроб. Т'ва не е "корен от две" (ирационално), та да може да бъде предадено като десетична дроб единствено с приближение, но никога с точност.