Една задачка...

[jivko]

Дадени са дванайсет топки с еднакви размери. Една от тях е с различно тегло от останалите(не е известно дали е по-лека или по-тежка).С помощта на везна и само три измервания да се определи коя е различната по тегло топка.

 

Успех!

[Xerosis]

Eлементарно...

Слагаш по 6 топка от всяка страна - така разбираш къде е топката с различно тегло - някъде измежду тези 6 топки. От тях слагаш по 3 от всяка страна - така вече знае6 че различната топка е измежду 3. От тях слагаш по 1 топка от всяка страна - ако везните са равни значи различната топка е таза която не си сложил, а иначе ако е на везните то е ясно.

 

Хм... да сега като се замисля съм пропуснал факта че не се знае дали е по-тежка или по-лека - в такъв случай е малко невъзможно...

[mIRCata]

само с 3 мерения без да се знае дали е по-тежка или по лека малко трудно но..

 

Вземаш 2 х 4 топки и ги слагаш на везната ако са равни значи топката е в третата четворка топки, иначе е в едната от четворките на везната.

 

Сега ако се знаеше дали е по-лека или по тежка ще стане с 3 тегления. Примерно е по-тежка

Вземаш по-тежката четворка и на 2 х 2 мериш.

После взимаш по тежките от 2-ката топки и ги мериш 1 х 1 и по тежката е твойта.

 

Но с 3 мерения да не знаеш дали е по-тежка или лека не се сещам как да стане. Виж с 4 премервания може.

 

@Xerosis браво. И аз си мислех за по 6 топки ама после не се сетих ко да ги правя като са по 3 Все мислех за четни мерки

Едит2

Сега като помислих няма как да разбереш дали си избрал правилните 3 топки. Може да избереш по тежките, който са еднакви на тегло и от тях 2 ще са еднакви, а 3 която уж е вярната пак ще е еднаква. По този начин ще излезе че вярната е във вторите 3 "по-леки" топки

[JDFU]

Да, абсурд е без да се знае коя е дали е по-лека или по-тежка да се каже с 3 опита. Даже ако толкова не вярвате мога да се аргументирам математически, макар, че ме мързи

 

@Xerosis как избираш в кои 6 е търсената? Налучкваш според мен

[Stenli]

имаше подобна задача преди само че с монети. потърсете из форума и ще разберете отговора

 

edit: доста време и се пулехме деба

 

едит2: живко ти тоя живко ли си дето си мисля или не? (баси въпроса )

[mIRCata]

Без да се знае по-лека ли е или по тежка няма как за 3 опита. С 4 да

[jivko]

Да, абсурд е без да се знае коя е дали е по-лека или по-тежка да се каже с 3 опита. Даже ако толкова не вярвате мога да се аргументирам математически, макар, че ме мързи

 

@Xerosis как избираш в кои 6 е търсената?

<{POST_SNAPBACK}>

 

Може, може. Не е абсурд

[JDFU]

В крайна сметка мисля, че се прави така:

1. Делим на 4 четворки от по 3 топки

2. Мерим две тройки. Те или ще са равни (а) или ще са различни (б)

(а) Взимаме една от тях и я мерим със една от другите. Ако отново са равни то топката е в останалата 4-та тройка. Ако са различни то търсената тройка е тази третата.

(б) Взимаме тройка от останалите две и правим подобно на (а)

---До тук сме направили 2 хода и знаем дали топката е по-лека или по-тежка, и я търсим измежду 3 топки.

3. Мерим 2 от трите останали топки и готово.

 

*На стъпка две разбираме дали е по-лека или по-тежка, защото сме намерили тройка, за която сме сигурни, че не е търсената и като ги сравним можем да кажем със сигурност.

 

 

РЕДАКЦИЯ: Nо_Nick прав си и така не става.

[Дочо]

само с 3 мерения без да се знае дали е по-тежка или по лека малко трудно но..

 

Вземаш 2 х 4 топки и ги слагаш на везната ако са равни значи топката е в третата четворка топки, иначе е в едната от четворките на везната.

После взимаш 2 и ги сравняваш, и ако са = , значи е една от другите 2. Слагаш една от останалите 2 и ако и тя е =, значи е 4тата, ако не е равна, значи е тя.

Ако не = първите 2, слагаш една от другите 2 и пак по същият принцип. Готово

 

 

Едит:Глупости говоря и аз.

 

Делиш отначало на 4 по 3 топки. И след това ги сравняваш 3 от тройките, така разбираш в коя тройка е грешната топка. Това са 2 измервания, после като имаш 3 топки....слагаш 2 на везната и ......Пак не става

 

Едит2: Според мен ще се налага да се разменят топките в началният подпор.

В смисъл, като разделим на няколко части, и като сравним частите, после разменяме топки в целите части ....ама сега не ми се мисли.

Утре ще се върна да видя какво сте направили.

[jivko]

имаше подобна задача преди само че с монети. потърсете из форума и ще разберете отговора

 

edit: доста време и се пулехме деба

 

едит2: живко ти тоя живко ли си дето си мисля или не? (баси въпроса )

<{POST_SNAPBACK}>

Нямам идея ти кой си и дали аз съм тоя (баси отговора)

[No_Nick]

В крайна сметка мисля, че се прави така:

1. Делим на 4 четворки от по 3 топки

2. Мерим две тройки. Те или ще са равни (а) или ще са различни (б)

(а) Взимаме една от тях и я мерим със една от другите. Ако отново са равни то топката е в останалата 4-та тройка. Ако са различни то търсената тройка е тази третата.

(б) Взимаме тройка от останалите две и правим подобно на (а)

---До тук сме направили 2 хода и знаем дали топката е по-лека или по-тежка, и я търсим измежду 3 топки.

3. Мерим 2 от трите останали топки и готово.

 

*На стъпка две разбираме дали е по-лека или по-тежка, защото сме намерили тройка, за която сме сигурни, че не е търсената и като ги сравним можем да кажем със сигурност.

<{POST_SNAPBACK}>

 

Ми не става така!Нли мериш 2 от четирите 3-ки,ако те са равни махаш едната и слагаш друга, но ако и те са равни значи търсената топка е в последната 3-ка. До тук са 2 тегления. Така знеш, че търсената топка е една от 3, слагаш 2 на кантара, ако се уравновесят хубаво значи е последната, но ако не се уравновесят незнаеш коя е- по-леката или по-тежката, защото при първите 2 тегления 3-ките са били равни и сме взели последната 3-ка без да знаем дали е по-лека или по-тежка

[sandman]

Аз знам решението! Ама няма да го кажа, та да се поблъскате малко! Между другото тази задачка е доста сложна и изисква доста време усилия! Статистика+Математика+Теория на вероятностите=Отговор! Задачката се решава с хипотези.

 

/offtopic: забележете бр.мои постове 666

[eek]

Това няма решаване, заболя ме главата , просто нестава

[Alliance]

Tova mi se struva dosta nevazmojno samo s 3 opita i bez da se znae dali e po-tejka ili po-leka.......

[Stenli]

1. Дванайсетте монети

Имате дванайсет монети с еднакъв външен вид. Единайсет от тях са с еднакво тегло, дванайстата - с различно, като не е известно дали тя е по-тежка или по-лека. Как чрез три тегления може да се установи коя точно е нестандартната монета и по-лека или по-тежка е тя от останалите?

Решение. Нека приемем следните обозначения: ? - за монетите, за които не знаем нищо, 0 - за стандартните монети, Т - за възможно нестнадартна по-тежка монета и Л - за възможно нестандартна по-лека монета.

1) Претегляме две групи от по 4 монети. Те (а) балансират везната или (б) не я балансират. (а) изглежда така: 00000000????, а (б) - ТТТТЛЛЛЛ0000.

2) (а) Теглим две ? монети / една ? + една 0 монета. Възможните изходи са 3: (i) везната е в баланс, (ii) блюдото с ?? е по-тежко, или (iii) блюдото с ?0 е по-тежко.

3) (а) (i) Тъй като везните са балансирани, имаме 00000000000?. Очевидно последната монета е нестандартната. Тя се претегля заедно с една от стандартните монети, за да се установи дали е по-лека или по-тежка.

3) (а) (ii) Четирите непретеглени в стъпка 1) монети сега са ТТЛ0. Следва теглене Т / Т. Ако везните са в баланс, Л е нестандартна и е по-лека. В противен случай накланянето на везната ще покаже коя потенциална Т наистина е Т и коя е 0.

3) (а) (iii) Също както в 3 (а) (ii), но с разменени места на Т и Л.

2) (б) До момента имаме ТТТТЛЛЛЛ0000. Претегляме ТТЛ / ТЛ0. Изходите са 3: (i) баланс, (ii) ТТЛ натежава, или (iii) ТЛ0 натежава.

3) (б) (i) Петте монети от последната стъпка явно са стандартни, което води до ТЛЛ000000000. Продължава се както в 3 (a) (iii).

3) (б) (ii) Трите непретеглени монети от последната стъпка са стандартни. Тъй като ТТЛ е било по-тежко от ТЛ0, или някоя от левите* Т е наистина по-тежка, или дясната* Л е наистина по-лека. Това ни дава ТТЛ000000000. По-нататък процедираме както в 3) (а) (ii).

3) (б) (iii) Трите непретеглени монети от стъпка 2 (б), както вече беше казано, са стандартни. Тъй като ТЛ0 се е оказало по-тежко от ТТЛ, или лявата* Т е наистина по-тежка, или дясната* Л е наистина по-лека. Претегляме Т / коя да е от 0. Ако балансират, Л е наистина по-лека; ако ли пък не - Т е по-тежка (като везните ще се наклонят в нейната посока).

----------------------

*лявата и дясната в реда в който са написани в съответната подточка.

 

 

[/color]

<{POST_SNAPBACK}>

айде радвайте ако имате възражения че съм написал отговора кажете ще го едитна

[Scarface]

Слушайте ся!Според мен е така 12 топки еднакви размери не се знае дали една от топките е по тежка или по лека.

Взимаме топките слагаме 6 от едната страна и 6 от другата.Везната ще се наклони на едната страна.След тва ще приемем че от едната страна топките са равни по тегло а от другата страна се крие топката с различното тегло.След тва тази 6 която сме казали че ГЛУПОСТИ НАПИСАХ ХААХАХАХАХ

 

 

Значи задачата има 2 отговора за мен поне де!

12 топки слагаме на 2-е блюда по 6 топки.След тва отговор едно топката е по тежка.6-та която е по тежка я взимаме другите 6 ги оставяме!Сле тва 6-те топки се разпределят в 2 3-ки и се слагат пак на везната.ООООООООООО неееееееееееее пак не става ве майна.Пич кажи си телефона и 6те ти кажа отговора така не става не ми се пи6е 1 30 е оставете ме намира хахахахаахахах

[jorokal]

Четете първо другите теми преди да пускате нови. Вече има такава тема тук.

 

 

Edit: ако някой иска да знае отговора просто да маркира празното пространство под задачите .

[jivko]

Ммдааа! Резил, голям резил!

Извинявайте!

Новобранска работа, нали виждате. Когато това е вървяло във форума, аз не съм участвал.

Браво на тези, които се сетиха за решението!

( Това с COPY & PASTE пак си е решение)

Ето и едно от мен тук